Absolutt avvik

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Absolutte avvik til eit element i eit datasett er den absolutte differensen mellom dette elementet og eit gjeve punkt. Vanlegvis er punktet som avviket blir berekna i tilhøve til anten medianen eller det aritmetiske gjennomsnittet av datasettet.

Gjennomsnittleg absolutt avvik til eit datasett er gjennomsnittet av det absoluttet avviket til kvart element i datasettet. Dette er eit mål på statistisk spreiing.

Det gjennomsnittlege absolutte avviket til mengda {x1, x2, ..., xn} er:

\frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i-\hat{x}|}{n}

der \hat{x} er det valte målet for sentraltendensen til mengda og som det gjennomsnittlege absolutte avviket vert berekna i forhold til.

Medianen er det punktet som minimerer det gjennomsnittlege absolutte avviket til eit datasett. Til dømes, for mengda {1,2,2,4,6}, er medianen 2 medan gjennomsnittet er 3. Det gjennomsnittlege absolutte avviket frå medianen er (1+0+0+2+4)/5 = 1,4 medan det gjennomsnittlege absolutte avviket frå gjennomsnittet (nokre gonger kalla middelavvik) er (2+1+1+1+3)/5 = 1,6.

Generelt er det gjennomsnittlege absoluttet avviket frå gjennomsnittet mellom ein og to gonger større enn det gjennomsnittlege absoluttet avviket frå medianen. Det gjennomsnittlege absoluttet avviket er òg alltid mindre enn eller lik standardavviket.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]