Eksponentiallikning

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ei eksponentiallikning er ei likning der ein eller fleire ukjende opptrer som eksponentar.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

For ei formell potensrekkje på forma

f(x)=a_1 x+{a_2 \over 2}x^2+{a_3 \over 6}x^3+\cdots+{a_n \over n!}x^n+\cdots\,

har vi

\exp f(x)=e^{f(x)}=\sum_{n=0}^\infty {b_n \over n!}x^n,\,

der

b_n=\sum_{\pi=\left\{\,B_1,\,\dots,\,B_k\,\right\}} a_{\left|B_1\right|}\cdots a_{\left|B_k\right|},

og indeksen π går gjennom lista til alle delmengden { B1, ..., Bk } av mengda { 1, ..., n }.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]