Kartesisk produkt

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

I matematikk er det kartesiske produktet av to mengder A og B, mengda av alle par av element, (a,b), der aA og b ∈ B. Denne mengda vert skrive A × B, og med matematisk notasjon skriv ein

A \times B = \{(a,b)| a \in A, b \in B\}.

Ein kan òg definere det kartesiske produktet for fleire enn to mengder. Viss A1, …, An er mengder, så er det karteiske produktet samansett av alle n-tupler, det vil seie alle moglege kombinasjonar (a1,…,an), der kvar aiAi. Dette vert skrive

\prod_{i=1}^n A_i = A_1 \times ... \times A_n := \left\{(a_1, ..., a_n)| a_i \in A_i \quad i = 1, ..., n \right\}.

Viss alle Ai’ane er den same mengda A, kan ein òg skrive An for det kartesiske produktet A1×...×An.

Omgrepet «kartesisk» kjem frå «Cartesius», den latiniske forma av namnet til den franske matematikaren og filosofen René Descartes (1596-1650).