Stefan-Boltzmann-konstanten

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Stefan–Boltzmann-konstanten (òg kalla Stefan-konstanten), er ein fysisk konstant skriven med den greske bokstaven σ. Han er ein proporsjonalitetskonstant i Stefan-Boltzmann-lova: Den totale energien strålt ut per overflateareal frå ein svartlekam er proporsjonal til den termodynamiske temperaturen i fjerde potens.

Verdien til Stefan-Boltzmann-konstanten er gjeve i SI-einingar som[1]

\sigma = 5.670 400(40) \times 10^{-8}\ \textrm{W}\,\textrm{m}^{-2}\,\textrm{K}^{-4}.

I cgs-systemet er konstanten:

\sigma = 5.670 400(40) \times 10^{-5}\ \textrm{erg}\,\textrm{cm}^{-2}\,\textrm{s}^{-1}\,\textrm{K}^{-4}.

Med standard astronomiske einingar:

\sigma = 1.82849716 \times 10^{-23}\ M_\odot \textrm{Dagar}^{-3}\,\textrm{K}^{-4} der M⊙ er solmassen.

Verdien til Stefan–Boltzmann-konstanten kan både reknast ut og finnast eksperimentelt. Han kan skrivast med hjelp av boltzmannkonstanten som:

\sigma = \frac{2\pi^5k_{\rm B}^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k_{\rm B}^4}{60\hbar^3c^2}

der:

k_B\! er boltzmannkonstanten
h\! er planck-konstanten;
\hbar\! er den reduserte planckkonstanten.
c\! er lysfarten i vakuum.

CODATA har anbefalt ein verdi som er utrekna frå den målte verdien av gasskonstanten:

\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}

der:

R\! er den universelle gasskonstanten;
N_A\! er avogadrokonstanten;
R_\infty\! er rydbergkonstanten;
A_r(e)\! er «den relative atommassen» til eit elektron;
M_u\! er den molare massekonstanten (1 g/mol per definisjon);
\alpha\! er finstrukturkonstanten.

Ein tilknytt konstant er strålingskonstanten a som er gjeven som:[2]

a = \frac{4\sigma}{c}.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). «CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006». Rev. Mod. Phys. 80: 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633.  Direkte lenkje til verdien.
  2. Strålingskonstanten frå ScienceWorld