Johann Bernoulli

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Jump to navigation Jump to search
Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (27. juli 16671. januar 1748) var ein sveitsisk matematikar. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er kalla opp etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er òg kjent som Jean eller John Bernoulli. Han underviste den store matematikaren Leonhard Euler i ungdomen hans.

Tidleg liv og utdanning[endre | endre wikiteksten]

Johann byrja å studere medisin ved Universitetet i Basel. Faren hans ynskte at han skulle studere handel og ta over familien sin krydderhandel, men Johann Bernoulli mislikte handel, og overtydde faren om at han skulle la han studere medisin i staden. Men Johann Bernoulli likte ikkje medisin heller, og byrja å studere matematikk på sidan, saman med den eldre broren sin.[1] Medan han studerte på Universitetet i Basel, brukte Bernoulli-brørne mykje tid på å studere kalkulus som nyleg var oppdaga. Dei var blant dei første matematikarane som ikkje berre studerte og forstod kalkulus, men som òg nytta det til diverse problem.[2]

Det vaksne livet hans[endre | endre wikiteksten]

Etter at han avslutta utdanninga på Universitetet i Basel, flytta Johann Bernoulli til Genève for å undervise i differensiallikningar. Seinare, i 1694, gifta han seg med Dorothea Falkner, og kort tid etterpå aksepterte han ei stilling som professor i matematikk på Universitetet i Groningen. Etter førespurnad frå svigerfaren sin, drog han ut på ei ferd tilbake til heimbyen sin Basel i 1705. Like etter at han drog ut, fekk han vita at broren hadde døydd av tuberkulose. Johann Bernoulli hadde planlagt å bli professor i gresk på Universitetet i Basel, men kunne i staden for ta over professoratet i matematikk, som var den tidlegare stillinga til broren hans. Som ein student av Leibniz’ kalkulus, tok Johann Bernoulli parti med han i 1713 i debatten mellom Newton og Leibniz, om kven som hadde rett til å bli rekna som oppdagaren av kalkulus. Johann Bernoulli forsvarte Leibniz ved å vise at han hadde løyst visse problem med metodane sine, som Newton ikkje hadde klart å løyse.

Familierivalar[endre | endre wikiteksten]

Sjølv om Jakob og Johann arbeidde saman før Johann vart ferdig med studia på Universitetet i Basel, utvikla dei snart eit tilhøve prega av misunning og konkurranse. Johann var misunneleg på stillinga til Jakobog dei to prøvde ofte å overgå kvarandre. Etter Jakob døydde gjekk sjalusien til Johann over til den talentfulle sonen, Daniel. I 1738 publiserte faren og sonen nesten samstundes kvart sitt verk om hydrodynamikk. Johann Bernoulli prøvde å ta presedens over sonen sin, ved å tilbakedatere verket med to år.

Bidrag til matematikk[endre | endre wikiteksten]

I 1691 gav Johann Bernoulli næring til spenninga mellom han sjølv og broren, då han løyste katenoide-problemet, som Jakob hadde stilt. I 1696 stilte Johann brachistrocrhone-problemet, sjølv om han alt hadde løyst problemet sjølv. Innan to år mottok han fem svar, eit av dei frå den eldre broren sin Jakob.

L’Hôpital-kontroversen[endre | endre wikiteksten]

Bernoulli vart tilsett av Guillaume François Antoine de L'Hôpital for å undervise han i matematikk. Bernoulli og L'Hôpital skreiv under ein kontrakt som gav L'Hôpital lov til å bruke oppdagingane til Bernoulli som det passa han. L'Hôpital skreiv den første læreboka i kalkulus, som hovudsakleg bestod av arbeida til Bernoulli, inklusive det som no er kjent som L'Hôpitals regel.[3][4][5]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  1. A Short History of Mathematics, av V. Sanford, Houghton, Mifflin Company, (1958)
  2. The Bernoulli Family, av H. Bernhard, Doubleday, Page & Company, (1938)
  3. The Story of a Number, av Eli Maor, Princeton University Press, Princeton, (1998) p. 116, ISBN 0-691-05854-7
  4. The Mathematics of Great Amateurs, av Julian Lowell Coolidge, Dover, New York, (1963), pp. 154-163
  5. A Source Book in Mathematics, 1200-1800, ed. D. J. Struck, Harvard University Press, Cambridge, MA, (1969), pp.312-316

Bakgrunnsstoff[endre | endre wikiteksten]