Polygon

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Femkanta polygon
Enkelt konkavt heksagon

Ein polygon (eller ein mangekant) er ein geometrisk figur som består av ei mengd rette liner mellom like mange punkt i eit plan. Trekantar og firkantar er spesialtilfelle av mangekantar. Av særskilde mangekantar kan nemnast femkanten pentagrammet.

Areal[endre | endre wikiteksten]

Arealet av ein mangekant med hjørnekoordinatar (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) bereknast frå:

½ · (x1y2x2y1 + x2y3x3y2 + ... + xny1x1yn)

Diagonalar[endre | endre wikiteksten]

Ei line som går mellom to punkt i mangekanten, men ikkje er ein del av mangekanten, blir kalla ein diagonal. Mengda diagonalar i ein mangekant er gjeve av:

\frac {n(n-3)}{2}

der n er mengda punkt (eller hjørne) i mangekanten. For ein 12-kant:

\frac{12(12-3)}{2}=\frac{12\cdot 9}{2}=\frac{108}{2}=54

Det er altså 54 diagonalar i ein mangekant med 12 hjørne