Pentadekagon

Ein regulær pentadekagon.

Ein pentadekagon er i geometrien ein polygon med femten sider og femten vinklar. I ein regulær pentadekagon har alle sider lik lengd og alle vinklar er lik 156°.

Arealet til ein regulær pentadekagon med sider med lengd a er gitt av

${\begin{aligned}A={\frac {15}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{15}}&={\frac {15}{4}}{\sqrt {7+2{\sqrt {5}}+2{\sqrt {15+6{\sqrt {5}}}}}}a^{2}\\&={\frac {15a^{2}}{8}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}\right)\\&\simeq 17.6424\,a^{2}.\end{aligned}}$

Konstruksjon

Ein regulær pentadekagon kan konstruerast med passar og linjal. Animasjonen under viser konstruksjonen av ein pentadekagon. Det er viktig at passarradiusen vert halde konstant i stega 14 til 21.

Konstruksjon (animasjon)