Elektrisk forskyving

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Elektrisk forskyving eller elektrisk flukstettleik, vanlegvis med symbolet \mathbf{D}, er eit vektorfelt som opptrer i Maxwell-likningane. Det er ein fysikalsk storleik lik produktet av den elektriske feltstyrken, E, og permittiviteten, ε. Elektrisk forskyving skuldast dels frie ladningar i eit stoff.

I SI-einingar vert D målt i coulomb per kvadratmeter (C/m2).

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

I eit dielektrikum fører eit elektrisk felt E til at bundne ladningar i stoffet (atomkjernar og elektrona deira) vert noko fråskild, slik at det vert skapt eit lokalt elektrisk dipolmoment. Den elektriske forskyvinga D er definert som

\mathbf{D} \equiv \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P},

der \varepsilon_{0} er permittiviteten i vakuum og P er den (makroskopiske) tettleiken til dei permanente og induserte elektriske dipolmomenta i stoffet, kalla polarisasjonstettleik. Ved å skilje den totale mengda ladningstettleik i frie og bundne ladningar:

 \rho = \rho_f + \rho_b

kan tettleiken skrivast om som ein funksjon av polarisasjonen P:

 \rho = \rho_f -\nabla\cdot\mathbf{P}.

P er eit vektorfelt der divergensen gjev tettleiken av bundne ladningar \rho_b i stoffet. Det elektriske feltet tilfredsstiller likninga:

\nabla\cdot\mathbf{E} = \frac{1}{\varepsilon_0} (\rho_f + \rho_b) = \frac{1}{\varepsilon_0}(\rho_f -\nabla\cdot\mathbf{P})

og dermed

\nabla\cdot (\varepsilon_0\mathbf{E} + \mathbf{P}) = \rho_f .

Forskyvingsfeltet tilfredsstiller derfor Gauss-lova i eit dielektrikum:

 \nabla\cdot\mathbf{D} = \rho -\rho_b = \rho_f .

Kjelder[endre | endre wikiteksten]