Fermats siste teorem

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Fermats siste teorem eller Fermats store teorem er eit av dei mest kjende teorema historia til matematikken. Det seier at det ikkje finst nokre positive heiltal x, y og z slik at xn+yn = zn, der n er eit naturleg tal større enn 2.

I 1637 skreiv den franske matematikaren Pierre de Fermat i margen på kopien sin av Diophantus Arithmetica at han hadde funne «eit verkeleg merkverdig bevis» for denne satsen, men at margen ikkje var stor nok til å skrive det ned. (Original: Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.) Ikkje før 358 år seinare, i 1995 vart eit bevis for teoremet publisert.

Fermats siste teorem er ei generalisering av den diofantiske likninga x2+y2 = z2, som er knytt med Pythagoras teorem. Denne likninga har uendeleg mange heiltalige løysingar, men for høgare potensar finst det altså ifølge Fermats teorem ingen løysingar.

Beviset for Fermats teorem vart endeleg funnen av Andrew Wiles og publisert i Annals of Mathematics i 1995. Beviset hans er på rundt 200 sider, og utanfor rekkevidda for dei fleste nolevande matematikarar.

Fermat hadde eit bevis for tilfellet n=4. Ei framstilling av dette beviset finst frå side 3 i denne pdf-fila.

Leonhard Euler hadde eit bevis for n=3.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]