Identitetselement

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Eit identitetselement eller nøytralt element (forkorting: identitet) er eit element som ikkje endrar andre element i ei mengd når ein binær operasjon kombinerer dei to elementa.

La (S,) vera ei mengd S med ein binær operasjon *. Då er e ein venstreidentitet dersom e * a = a for alle a i S, ein høgreidentitet dersom a * e = a for alle a i S og ein identitet dersom den er både ein venstre- og ein høgreidentitet.

0 er eit vanleg symbol for ein additiv identitet, medan 1 er eit vanleg symbol for ein multiplikativ identitet.

Døme[endre | endre wikiteksten]

mengd operaasjon identitet
\mathbb{R} + (addisjon) 0
\mathbb{R} • (multiplikasjon) 1
\mathbb{R} ab 1 (høgreidentitet)
delmengder av ei mengd M ∩ (snitt) M
mengder ∪ (union) {} (den tomme mengda)
boolesk logikk ∧ (og) ⊤ (sann)
boolesk logikk ∨ (eller) ⊥ (usann)

Sjå også[endre | endre wikiteksten]