Krumming

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Ein finn til krumminga til eit punkt på ei kurve ved å lage ein krummingssirkel.

Krumming er eit mål på kor mykje ei kurve krummar seg. Sirkelen er den einaste plane kurva som har same krumming overalt. Dess større radius ein sirkel har, dess mindre krummar han seg, og derfor nyttar ein som mål for krumming 1/r, der r er radiusen til sirkelen. For andre plane kurver kan krumminga variere frå punkt til punkt. For å finne krumminga til ei kurve i eit bestemt punkt, finn ein først den sirkelen som tangerer punktet som avviker minst frå kurva i nærleiken av punktet. Denne sirkelen vert kalla krummingssirkelen eller den oskulerande sirkelen. Sentrumet i denne sirkelen er krummingssenteret. Radiusen til denne sirkelen vert nytta i målet for krumminga til kurva i dette punktet.

Ein definerer krumingssirkelen på sam evis for ikkje-plane kurver, men her viser ein òg til kor fort planet til kruminngssirkelen, eller oskulasjonsplanet, dreier seg. Målet for dette vert kalla torsjon.

I tillegg til krumming for kurver og flater, kan ein òg innføre krumming for rom eller flater av høgare dimensjonar. Dette generelle krummingsomgrepet spelar ei rolle i den generelle relativitetsteorien og vert studert ved hjelp av tensorrekning.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]