Oktaeder

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk
Ein oktaeder bretta ut i ei todimensjonal flate.

Oktaeder er eit polyeder med åtte sideflater, men vanlegvis vert det meint eit regulært oktaeder: ein platonsk lekam sett saman av åtte trekanta sideflater. Desse overflatene er likesida trekantar. I tillegg har den seks hjørne og tolv kantar.

Areal og volum[endre | endre wikiteksten]

Viss a i eit regulært oktaeder er kant, kan arealet og volumet reknast ut slik:

A=2\sqrt{3}a^2 \approx 3.46410162a^2
V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 0.471404521a^3

Radius[endre | endre wikiteksten]

Viss a i eit regulært oktaeder er kant, er radiusen av ei kule som akkurat fyller ut hele figuren:

r_u = \frac{a}{2} \sqrt{2} \approx 0.7071067 \cdot a

Radiusen av den største kula som kan innskrivast i det er:

r_i = \frac{a}{6} \sqrt{6}  \approx 0.4082482\cdot a

Midtradiusen, dvs. radiusen av ei kule der flata rører midten av kvar kant, er:

 r_m = \frac{a}{2} = 0.5\cdot a

Avkuttingssekvens[endre | endre wikiteksten]

Uniform polyhedron-33-t0.png
Tetraeder
Uniform polyhedron-33-t01.png
Avkutta tetraeder
Uniform polyhedron-33-t1.png
Oktaeder
Uniform polyhedron-33-t12.png
Avkutta tetraeder
Uniform polyhedron-33-t2.png
Tetraeder

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]