Lineær

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Adjektivet lineær vert nytta i matematikk, i naturvitenskap og i generell språkbruk for å karakterisere eit system der ein eller fleire av dei følgjande eigenskapane er tilstades:

  • systemet er rettlinja; komponentar er arrangert langs ei rett linje,
  • ein storleik i systemet varierer proporsjonalt med ein annan,
  • systemet definerer to matematiske operasjonar, addisjon og skalarmultiplikasjon.

Ordet lineær kjem av det latinske linea, som tyder «linje».

Eit system som ikkje er lineært kan karakteriserast som ikkje-lineært eller ulineært.

Linearitet i matematikk[endre | endre wikiteksten]

Lineær algebra[endre | endre wikiteksten]

Lineær algebra er ei grein av matematikk som omhandlar vektorar og lineære transformasjonar.

Lineær avhengigheit[endre | endre wikiteksten]

Vektorar x, y og z i eit vektorrom er lineært avhengige dersom det finst skalarar a, b og c (der ikkje alle er 0) slik at

 a x + b y + c z = 0 \,

Dersom slike skalarar ikkje finst, så er vektorane lineært uavhengige.

Lineær differensiallikning[endre | endre wikiteksten]

Ei lineær differensiallikning er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlege deriverte av denne. Ein lineær n-tegrads differensiallikning har den generelle forma

a_n {d^n y \over dt^n} + a_{n-1} {d^{n-1} y \over dt^{n-1}} + \dots + a_1 y + a_0 = 0, \qquad a_i = a_i(t).

Lineært estimat[endre | endre wikiteksten]

Eit lineært estimat av ein ukjent storleik er basert på å lineærkombinere observasjonar.

Lineær interpolasjon[endre | endre wikiteksten]

I lineær interpolasjon blir ein ukjent storleik tilnærma ved hjelp av ein lineær funksjon.

Lineær funksjon / transformasjon / operator[endre | endre wikiteksten]

Ein lineær transformasjon er ein funksjon T(x) mellom to vektorrom som oppfyller eigenskapane

 
\begin{alignat}{2}
T(x+y) &= T(x)+ T(y) \\
T(kx) &= kT(x) 
\end{alignat}

Lineærkombinasjon[endre | endre wikiteksten]

Ein lineærkombinasjon av objekt x, y og z i ei mengd er eit uttrykk på forma

ax + by + cz \, ,

der a, b og c er koeffisientar eller skalarar. I eit vektorrom er ein kvar lineærkombinasjon sjølv ein vektor i rommet.

Lineær konvergens[endre | endre wikiteksten]

Ei konvergent matematisk følgje har lineær konvergens dersom L definert ved det følgjande uttrykket har ein verdi strengt mellom 0 og 1:

 \limsup_{n \to \infty}  \frac{|x_{n+1} - x|}{|x_n - x|} = L

Lineær likning[endre | endre wikiteksten]

Ei lineær likning er ei likning på forma

A x + b = 0 \,

der A er ein skalar, ei matrise eller ein lineær operator.

Lineær regresjon[endre | endre wikiteksten]

Ein lineær regresjon er ein regresjon som er lineær i dei ukjente parameterane, uansett orden til de kjente parameterane. Tilpassing av ei andregradskurve til eit sett av observasjonar er eit døme på ein lineær regresjon, då problemet består i å bestemme koeffisientane a, b og c i eit estimat på forma

E(X) = a t^2 + bt + c \,

Lineært rom[endre | endre wikiteksten]

Eit lineært rom er det same som eit vektorrom.

Lineær skala[endre | endre wikiteksten]

I ein lineær skala er avstandar i skalaen proporsjonal med storleiken som blir representert av skalaen. Ein logaritmisk skala er eit døme på ein ikkje-lineær skala.

Bilinearitet[endre | endre wikiteksten]

Ein funksjon av f(x,y) av to variable er bilineær dersom han er lineær i kvar av dei to variablane uavhengig av kvarandre. Ein bilineær funksjon kan skrivast på forma

f(x,y ) = ax + by + cxy + d \,

Linearitet i fysikk[endre | endre wikiteksten]

Lineær akselerator[endre | endre wikiteksten]

Ein lineær akselerator eller lineac er ein partikkelakselerator der elektron eller proton blir akselerert i eit rettlinja vakumkammer.

Lineært filter[endre | endre wikiteksten]

Eit lineært filter i signalhandsaming og elektronikk er eit filter der signalet ut frå filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

Lineær forsterkar[endre | endre wikiteksten]

Ein lineær forsterkar er ein type forsterkar der signalet ut frå forsterkaren er proporsjonalt med signalet inn.

Lineær motor[endre | endre wikiteksten]

Ein lineær motor eller ein lineær induksjonsmotor er ein vekselstraumsmotor der statoren er rettlinja.

Lineær polarisasjon[endre | endre wikiteksten]

Ved lineær polarisasjon vert det elektriske eller magnetiske feltet avgrensa i ei elektromagentisk bølgje til å svinge berre i eitt plan langs forplatningsretninga.

Linearitet i kjemi[endre | endre wikiteksten]

Lineær molekylgeometri[endre | endre wikiteksten]

Eit molekyl med tre eller fleire atom har ein lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atoma er 180°. Døme på slike molekyl er CO2 og HCN. Vatn er døme på eit molekyl der geometrien er ikkje-lineær, sidan bindingsvinklane er 104,45° .

Annan bruk[endre | endre wikiteksten]

Lineær avisproduksjon[endre | endre wikiteksten]

Lineær avisproduksjon eller lineær repro inneberer at annonsørar leverer utkast til ein annonse nøyaktig slik dei vil han skal framstå i avisa.[1]

Lineær pensjonsopptening[endre | endre wikiteksten]

Lov om føretakspensjon fastslår at opptent pensjon skal vere lineært berekna.[2]

Kjelder[endre | endre wikiteksten]