Distributivitet

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Distributivitet eller den distributive lova er ein algebraisk relasjon som knyt saman addisjon og multiplikasjon:

\ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Vi seier at multiplikasjon er distributiv med omsyn til addisjon. Meir generelt snakkar vi om den distributiv lova kvar gong vi har ein algebraisk relasjon som over, sjølv om operasjonane · og + kan vere andre operasjonar enn vanleg multiplikasjon og addisjon av tal, sjå ring.

Ein seier vidare at den binære operasjonen \cdot venstredistribuerer over ein binær operasjon + dersom a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c og høgredistribuerer over ein binær operasjon + dersom (a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c for alle a, b og c. \cdot distribuerer over + dersom han er både venstre- og høgredistributiv. Ein algebraisk struktur er distributiv dersom han har ein binær operasjon som distribuerer over ein annan.

Kjelder[endre | endre wikiteksten]