Ring i matematikk

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ring er i matematikk ein algebraisk struktur med to binæroperasjonar, addisjon og multiplikasjon, som har mange av dei same eigenskapane som finst hjå heiltala. Mengda av heile tall, Z, saman med den vanlege definisjonen av addisjon og multiplikasjon, er eit døme på ein ring. Mengda av alle matriser er eit døme på ein ikkje-kommutativ ring.

Definisjon[endre | endre wikiteksten]

Ein ring (F,+,\cdot) med identitetselement 0 er ein algebraisk struktur slik at

Ring med einingsselement[endre | endre wikiteksten]

Om det i tillegg finst eit element 1 \in F sånn at

  • for alle a \in F så er 1a=a,

så seier vi at F er ein einskapleg ring med eining 1.

Kommutativ ring[endre | endre wikiteksten]

Om multiplikasjonen i F kommuterar, altså at

  • for alle a,b \in F så har vi at ab = ba,

så kaller vi F ein kommutativ ring.

Døme på ringar[endre | endre wikiteksten]

Sjå også[endre | endre wikiteksten]