Youngs modul

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Youngs modul, E-modul, elastisitetsmodul eller fjørkonstant er forholdet mellom spenning og relativt lengdeauke i ein lekam og seier noko om motstandsevnen eit materiale har mot elastisk deformasjon.

Jo høgare E-modulen er, jo stivare er materialet.

Det er viktig å presisere at elastisk deformasjon føreseier at eit materiale òg går tilbake til den opphavlege forma når ei belastning vert fjerna. Dette er i motsetnad til plastisk deformasjon der materialet ikkje går tilbake til den opphavlege forma si.


Målemetodar for å finne E-modulen til eit materiale[endre | endre wikiteksten]

Den mest presise måten å måle E på er å måle lydfarten gjennom materialet, sidan farte av lydbølgjene vl, er avhhengig av E-modulen og tettleiken til materialet, ρ (rho):

 v_l = (\frac{E}{\rho})^{1/2}

Ein annan metode er å måle eigenfrekvensen til materialet (resonans) gjennom å måle svingingane av ein tynn stav av ønska materiale, opphengt i begge ender, med ein tung masse, M, påført p midten, slik massen til sjølve staven kan neglisjerast. Når diameteren til staven er d, lengda er l og f er frekvens (Hertz) vil

 E= 16 \pi \cdot M \cdot l^3 \cdot \frac{f^2}{3d^4}

Det er òg mogeleg å utsette masseblokka for ei kjend kraft og deretter måle tøyinga, men dette er ofte vanskeleg sidan E-modulen ofte er stor i forhold til den lengdeauken som oppstår, og vil dermed vere vanskeleg å måle visuelt. Det er òg andre effektar, som kryp eller siging og defleksjon, som kan påverke tøyinga og gjere målinga av E-modulen vanskeleg. Innanfor bergmekanikk er derimot denne måten å rekne ut E-modulen vanleg.

I ein slik einaksiell kompresjonstest reknar ein ut elastisitetsmodulen frå følgjande likning:

 E \equiv \frac{\mbox {aksiell spenning}}{\mbox {aksiell deformasjon}} = \frac{\sigma}{\varepsilon}

Bakgrunn for materialeigenskapar som E-modul[endre | endre wikiteksten]

Det er to punkt som i størst grad påverkar E-modulen.

  • Pakkestrukturen til atoma
  • Interatomære band
    • Primære band
    • Sekundære band

Omtrentlege E-modular for nokre faste stoff[endre | endre wikiteksten]

Material E-modul (E) i GPa E-modul (E) i N/mm² (MPa Megapascal)
Gummi 0.01-0.1 10-100
Polyetylen med låg tettleik 0.2 200
Polypropylen 1.5-2 1500-2000
Polyetylentereftalat 2-2.5 2000-2500
Polystyren 3-3.5 3000-3500
Nylon 2-4 2000-4000
Eik (tre) (langs fibrane) 11 11 000
Høgfast betong (under trykk) 30 30 000
Magnesium (metall) 45 45 000
Aluminium 70 70 000
Glas (alle typar) 72 72 000
Messing og bronse 103-124 103 000-124 000
Titan (Ti) 105-120 105 000-120 000
Karbonfiberforsterket plast 150 150 000
Smijern og stål 190-210 190 000-210 000
Wolfram (W) 400-410 400 000-410 000
Silisiumkarbid (SiC) 450 450 000
Wolframkarbid (WC) 450-650 450 000-650 000
Nanorør i karbon [1] ca. 1,000 ca. 1 000 000
Diamant 1,050-1,200 1 050 000-1 200 000

Kjelder[endre | endre wikiteksten]

  • Denne artikkelen bygger på «E-modul» frå Wikipedia på bokmål, den 23. februar 2012.
    • Wikipedia på bokmål oppgav desse kjeldene: Michael F Ashby, David R H Jones (1980) Engineering Materials 1; an introduction to their properties and applications, 2. utg., bind 1 – Butterworth Heineman, Department of Engineering, University of Cambridge, UK. ISBN 0.7506.3081-7.