Avkutta oktaeder

(animasjon)

Eit avkutta oktaeder bretta ut over ei todimensjonal flate.

Eit avkutta oktaeder er ein arkimedisk lekam med 6 firkanta og 8 heksagonale sider, 24 hjørne og 36 kantar. Denne blir konstruert ved å kutte ein tredjedel av kantane i alle endar av eit oktaeder. Dette gjev 6 nye firkanta sider og gjer dei gamle trekant-sidene heksagonale.

Konstruksjon

Eit avkutta oktaeder kan konstruerast frå eit regulært oktaeder med sidelengde 3a gjennom å ta bort seks kvadratiske pyramidar, ein frå kvar spiss. Desse pyramidane har både grunnkantlengde (a) og sidekantlengder (e) av a, slik at dei dannar likesida trekantar. Grunnflatearealet blir då a². Denne forma er nøyaktig lik eit halvt oktaeder eller Johnson-lekam J₁.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til eit avkutta oktaeder med sidelengde a er:

$A=(6+12{\sqrt {3}})a^{2}\approx 26.7846097a^{2}$

$V=8{\sqrt {2}}a^{3}\approx 11.3137085a^{3}.$

Røyndomsdøme

Klatrestativ-nett kan omfatta avkutta oktaeder.

• 

  Kinesisk terning frå Krigarrika-tida.

• 

  Skulptur ved Carl-von-Ossietzky-Gymnasium i Bonn.

• 

  [Rubiks kube]]-variant

• 

  Modell laga med konstruksjonssettet Polydron

• 

  Pyrittkrystall

Avkuttingssekvensar

Kube

Avkutta kube

Kuboktaeder

Avkutta oktaeder

Oktaeder

Tetraeder

Avkutta tetraeder

Oktaeder

Kuboktaeder

Avkutta oktaeder

Ikosaeder

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Truncated octahedron» frå Wikipedia på engelsk, den 18. juni 2018.