Arkimedisk lekam

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Gå til: navigering, søk

Ein arkimedisk lekam er innan geometri ein tredimensjonal lekam (polyeder) som består av to eller fleire polygonar som møtest i like hjørne.[1] Dette skil seg frå platonske lekamar som består av like polygonar som møtest i like hjørne, og katalanske lekamar kor det er sidene som er like og kantane ulike.

Pseudorombkuboktaederet er eit særtilfelle. Den har rettnok «like hjørne», men dei står ikkje i ein symmetrisk stilling, som ein kunne forvente av både platonske, arkimediske og katalanske lekamar. Dermed kan pseudorombkuboktaeder både reknast og ikkje reknast som eit av desse.

Namnets opphav[endre | endre wikiteksten]

Dei arkimediske lekamane har namnet frå Arkimedes, som omtalte dei i eit mista verk. Gjennom renessansen gjekk kunstnarar og matematikarar gjennom reine former og gjenoppdaga alle desse formene. Denne leitinga blei fullført 1620 av Johannes Kepler,[A] som definerte prisma, antiprisma og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyeder.

Tabell[endre | endre wikiteksten]

Namn Bilde Lekam Overflater Kantar Hjørne
Avkutta tetraeder Avstumpa tetraeder
(animasjon)
Truncated tetrahedron.png 8 4 triangel
4 heksagonar
18 12
Kubokteder Kubokteder
(animasjon)
Cuboctahedron.png 14 8 triangel
6 kvadrat
24 12
Avkutta kube Avstumpa kube
(animasjon)
Truncated hexahedron.png 14 8 triangel
6 oktogonar
36 24
Avskutta oktaeder Avstumpa oktaeder
(animasjon)
Truncated octahedron.png 14 6 kvadrat
8 heksagonar
36 24
Rombkuboktaeder Rombkuboktaeder
(animasjon)
Small rhombicuboctahedron.png 26 8 triangel
18 kvadrat
48 24
Stor rombkuboktaeder Stor rombkuboktaeder
(animasjon)
Great rhombicuboctahedron.png 26 12 kvadrat
8 heksagonar
6 oktogonar
72 48
Sløv kube Snub hexahedron (Ccw)
(animasjon)
Snub hexahedron.png 38 32 triangel
6 kvadrat
60 24
Ikosidodekaeder Ikosidodekaeder
(animasjon)
Icosidodecahedron.png 32 20 triangel
12 pentagonar
60 30
Avkutta dodekaeder Avstumpa dodekaeder
(animasjon)
Truncated dodecahedron.png 32 20 triangel
12 dekagonar
90 60
Avkutta ikosaeder Avstumpa ikosaeder
(animasjon)
Truncated icosahedron.png 32 12 pentagonar
20 heksagonar
90 60
Rombikosidodekaeder Rombikosidodekaeder
(animasjon)
Small rhombicosidodecahedron.png 62 20 triangel
30 kvadrat
12 pentagonar
120 60
Stor rombikosidodekaeder Stor rombikosidodekaeder
(animasjon)
Great rhombicosidodecahedron.png 62 30 kvadrat
20 heksagonar
12 dekagonar
180 120
Sløv dodekaeder Sløv dodekaeder
(animasjon)
Snub dodecahedron ccw.png 92 80 triangel
12 pentagonar
150 60

Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både reknast og ikkje reknast som ein arkimedisk lekam:

Namn Bilde Figur Overflater Kantar Hjørne
Pseudorombkuboktaeder Elongated square gyrobicupola.png Pseudorhombicuboctahedron.png 26 8 triangel
18 kvadrat
48 24

Sjå òg[endre | endre wikiteksten]

Referansar[endre | endre wikiteksten]

  1. Archimedian solid (engelsk).

Fotnotar[endre | endre wikiteksten]

  • A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
Spire Denne matematikkartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.