Dekagon

Ein regulær dekagon

Ein dekagon er i geometrien ein polygon med ti sider og ti vinklar. I ein regulær dekagon har alle sider lik lengd og alle vinklar er lik 144°. Schläfli-symbolet er {10}.

Arealet til ein regulær dekagon med sider med lengde a er gitt av

$A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7.694208843 a^2.$

Konstruksjon

Ein regulær dekagon kan ein konstruere med passar og linjal. Ein metode er å ta utgangspunkt i konstruksjonen av ein pentagon, og trekke ei line frå kvart hjørne av pentagonen, gjennom sentrum (M) i sirkelen, og ut til sirkelbogen. Slik får vi markert fem nye punkt på sirkelen, og vi kan gjere femkanten om til ein tikant.

Bakgrunnsstoff

• (en) Definisjonar og eigenskapar til ein dekagon med interaktive animasjonar